От часов к хаосу: Ритмы жизни

В книге известных американских специалистов в области теории физиологических ритмов рассматривается применение математики к изучению физиологических ритмов в норме и патологии
В книге обсуждаются биологические примеры и приводятся избранные математические модели, чтобы выделить основные концепции. Биологические примеры подобраны так, чтобы проиллюстрировать большое разнообразие динамических процессов, протекающих в системах различных органов
Читателям с недостаточной математической подготовкой придется обращаться к ГЛАВАМ 2-3 за разъяснениями незнакомых понятий. В математическом Приложении дается более подробное изложение некоторых основных математических методов, а также примеры и задачи для иллюстрации применения этих методов к конкретным ситуациям
Для математиков-прикладников, физиков, биологов, медиков
Содержание
ГЛАВА 1. Введение: Ритмы жизни
- Математические понятия - Математические модели биологических осцилляторов - Возмущение физиологических ритмов - Пространственные колебания - Динамические болезни
ГЛАВА 2. Стационарные состояния, колебания и хаос в физиологических системах
- Переменные, уравнения и качественный анализ - Стационарные состояния - Предельные циклы и фазовая плоскость - Локальная устойчивость, бифуркации, и структурная устойчивость - Бифуркации и хаос в разностных уравнениях
ГЛАВА 3. Шум и хаос
- Пуассоновские процессы и случайные блуждания - Шум или хаос? - Выявление хаоса - Странные аттракторы, размерность и числа Ляпунова
ГЛАВА 4. Математические модели биологических колебаний
- Пейсмекерные колебания - Генераторы центрального типа - Взаимное ингибирование - Последовательное деингибирование - Системы с отрицательной обратной связью - Колебания в системах с комбинированными обратными связями и временными задержками
ГЛАВА 5. Инициация и прекращение биологических ритмов
- Вовлечение в текущие колебания - Мягкое и жесткое возбуждение - Уничтожение предельных циклов. Черная дыра
ГЛАВА 6. Возмущение биологических осцилляторов одиночным стимулом
- Обзор экспериментальных результатов - Фазовый сдвиг в релаксационных моделях - Сдвиг фазы автогенераторов - Фазовый сдвиг в различных системах - Трудности в применении топологической теории
ГЛАВА 7. Периодическая стимуляция биологических осцилляторов
- Обзор экспериментальных результатов - Математические концепции - Периодическое возмущение в релаксационных моделях - Захват колебаний автогенераторов - Захват фазы ритмов у человека
ГЛАВА 8. Пространственные колебания
- Одномерное распространение волн - Распространение волн в кольце ткани - Волны и спирали в двумерной среде - Организующие центры в трехмерной среде - Фибрилляция и другие нарушения
ГЛАВА 9. Динамические болезни
- Идентификация динамических болезней - Формулирование математических моделей динамических болезней - Построение биологических моделей динамических болезней - Диагностика и терапия
Послесловие
Математическое приложение: Дифференциальные уравнения. Разностные уравнения. Задачи
Тираж 8 000 экз.