Тензорное исчисление. Ч.1. (и единственная) Алгебра тензоров

Из предисловия автора: В основу этой книги положен курс тензорного анализа, который читался мною в Казанском университете в течение последних 7 лет. Содержание курса за этот период, конечно, менялось: в разное время выдвигались на первый план и подробно освещались различные отделы тензорной алгебры и анализа. В настоящем руководстве я решил объединить и несколько дополнить тог материал, который я давал своим слушателям на лекциях. Задачей курса тензорного анализа является ознакомление студентов с основными идеями и наиболее простыми вопросами теории инвариантов в геометрическом изложении. На разнообразных примерах, заимствованных из области аналитической и дифференциальной геометрии, механики и теоретической физики, начинающий математик знакомится с основными понятиями и задачами теории инвариантов и постепенно втягивается в круг идей этой абстрактной дисциплины. Имея такую подготовку, студент уже в состоянии перейти к систематическому изучению теории форм и инвариантов, как самостоятельной ветви математики, с ее общей постановкой проблемы определения инвариантов алгебраических и дифференциальных форм. В то же время студент получает подготовку к изучению принципа относительности и квантовой механики. Настоящая книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов и тех лип (математиков, физиков, инженеров), которые, не, будучи специалистами в геометрии, захотели бы познакомиться с основами тензорного анализа. В части I этого курса излагается алгебра тензоров аффинного и метрического пространства, часть II будет посвящена теории поля и прило-жению тензорного анализа к дифференциальной геометрии Riemann'овых пространств и их обобщений. При составлении руководства я стремился дать по возможности простое изложение, иллюстрируя аналитический материал геометрическими образами...

!Мелованная бумага.